如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线:,设圆的半径为1,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1. 求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).
设n∈N*,求证:++…+<.
已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.