某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM＝AN．
（2）当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
相关试题
为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1．5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。
（1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
（2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
（3）当丁家本月交水费46．5元时，那么丁家该月用水多少立方米？
如图，已知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）
解：∵∠3=131°（）
又∵ ∠3=∠1（）
∴ ∠1=（）（）
∵ a∥b（）
∴ ∠1＋∠2=180°（）
∴ ∠2=（）（）
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