本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分
已知数列
的首项为
，记
（
）.
（1）若为常数列，求
的值；
（2）若为公比为
的等比数列，求
的解析式；
（3）是否存在等差数列，使得
对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
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已知函数
，其中
（1）设函数
，若
在区间
上不是单调函数，求
的取值范围.
（2）设函数
是否存在，对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零实数
使得
成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围
(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值
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