本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分
已知数列
的首项为
，记
（
）.
（1）若为常数列，求
的值；
（2）若为公比为
的等比数列，求
的解析式；
（3）是否存在等差数列，使得
对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
相关试题
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为
80,90
、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（I）完成下面2×2列联表，你能有97.5
的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
| |
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
| 甲班 |
 |
 |
50 |
| 乙班 |
 |
 |
50 |
| 合计 |
 |
 |
100 |
（II）现从乙班50人中任意抽取3人，记
表示抽到测试成绩在[100,120的人数，求
的分布列和数学期望
．
附：
，其中
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.204 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
．
的单调递增区间；
的内角
、
、
所对的边长分别为
、
、
，若
，△
，
，求
的值．
的图象上一点，数列
的前
项和是
．
，求数列
的前
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
的值; 
上的单调性;
和定点
，由圆O外一点
向圆O引切线
，切点为
，且满足
.
间满足的等量关系；
为圆心所作的圆P与圆0有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.
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