某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
已知动圆经过点和 (Ⅰ)当圆面积最小时,求圆的方程; (Ⅱ)若圆的圆心在直线上,求圆的方程。
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动 (Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积; (Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF
已知的三个顶点(4,0),(8,10),(0,6). (Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程; (Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。
已知函数. (1)判断函数在的单调性并用定义证明; (2)令,求在区间的最大值的表达式.
已知向量(为实数). (1)时,若,求; (2)若,求的最小值,并求出此时向量在方向上的投影.