某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
已知函数当时,求函数的最小值;
已知为实数,函数,若,求函数在上的最大值和最小值。
设集合, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围
已知定义域为R的函数满足 (I)若,求;又若,求; (II)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式
定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b). (1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)是R上的增函数; (4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围.