已知函数的图像是自原点出发的一条折线,当时,该图像是斜率为的线段(其中正常数),设数列由定义.Ⅰ.求、和的表达式;Ⅱ.求的表达式,并写出其定义域;Ⅲ.证明:的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)当时,函数,求函数的值域.
设函数,且,. (1)求的解析式; (2)画出的图象.
设命题:“若,则有实根”. (1)试写出命题的逆否命题; (2)判断命题的逆否命题的真假,并写出判断过程.
设函数,曲线在点处的切线为. (1)求; (2)证明:.
设正数数列为等比数列,,记. (1)求和; (2)证明: 对任意的,有成立.