如图，给出定点A(a，0) (a>0，a≠1)和直线l：x=－1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．
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已知双曲线C1：
(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。
（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。
如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=
，PA
平面ABCD，且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q
的正切。
的图像在点
（
为自然常数）处的切线斜率为3.
的值
，且
对任意的
恒成立，求
得最大值
时，证明
的单调区间；
,
,求
的取值范围.
，且
为
的极值点． 
表示）； 
恰有1解，求实数相关知识点
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