设二次函数,关于的不等式的解集有且只有一个元素.(1)设数列的前项和求数列的通项公式;(2)记,求数列中是否存在不同的三项能组成等比数列?请说明理由.
求抛物线被点所平分的弦的直线方程。
若点在抛物线上,点在圆上,求的最小值。
已知是上的点,是抛物线的焦点,求证:。
是抛物线上两点,满足(为坐标原点),求证(1)两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值;(2)直线过一定点。
抛物线的顶点在原点,焦点是圆的圆心,(1)求抛物线的方程;(2)直线的斜率为,且过抛物线的焦点,若与抛物线、圆依次交于四个点,求。