已知定点A(a,O)( a >0),B为x轴负半轴上的动点.以AB为边作菱形ABCD,使其两对角线的交点恰好落在y轴上.(I)求动点D的轨迹E的方程;(Ⅱ)过点A作直线l与轨迹E交于P、Q两点,设点R (- a,0),问当l绕点A转动时,∠PRQ是否可以为钝角?请给出结论,并加以证明.
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求此抛物线方程.
双曲线与椭圆+=1有相同焦点,且经过点(,4),求其方程.
k代表实数,讨论方程kx2+2y2﹣8=0所表示的曲线.
已知定点,F是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值.
是否存在整数m,使得命题“∀x∈R,m2﹣m<x2+x+1”是真命题?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.