已知定点A(a,O)( a >0),B为x轴负半轴上的动点.以AB为边作菱形ABCD,使其两对角线的交点恰好落在y轴上.(I)求动点D的轨迹E的方程;(Ⅱ)过点A作直线l与轨迹E交于P、Q两点,设点R (- a,0),问当l绕点A转动时,∠PRQ是否可以为钝角?请给出结论,并加以证明.
(本小题15分) 如图在三棱锥P-ABC中,PA分别在棱, (1)求证:BC (2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值; (3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。
(本小题15分) 已知函数有极值. (1)求的取值范围; (2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题14分) 如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形, 平面VAD (1)证明:AB; (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
(本小题14分) 已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间。
(本小题14分) 设是定义在上的单调增函数,满足, (1)求; (2)若,求的取值范围。