(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线(),过点的直线的参数方程为(是参数),直线与曲线分别交于、两点.(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若,,成等比数列,求的值.
已知数列中, (1)求证:数列是等比数列; (2)若是数列的前n项和,求满足的所有正整数n.
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,为与的交点, 为上任意一点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
已知函数的最大值为2. (1)求函数在上的单调递减区间; (2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求△ABC的面积.
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球. (Ⅰ)求取出的3个球编号都不相同的概率; (Ⅱ)记为取出的3个球中编号的最小值,求的分布列与数学期望.
设函数的最小值为a. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)已知两个正数m,n满足,求的最小值.