（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线
（
），过点
的直线
的参数方程为
（
是参数），直线与曲线
分别交于
、
两点．
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
，
，
成等比数列，求
的值．
相关试题
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
于
。现将
沿
，连接
.
：平面
平面
；
时，求二面角
满足
, 且
,
．
数列
的前
项和为
,令
,其中
,试比较
与
的大小,并加以证明． （本小
题满分12分）
上海世
博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅
油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
| 分 组 （单位：岁） |
频数 |
频 率 |
 |
5 |
0．050 |
 |
① |
0．200 |
 |
35 |
② |
 |
30 |
0．300 |
 |
10 |
0．100 |
| 合 计 |
100 |
1．00 |
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，
再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄
在
岁的人数（结果取整数）；
（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会
深
圳馆志愿者活动，其中选取2名
画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为
，求的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）
已知向量
，函数
，且
图
象上一个最高点的坐标为
，与之相邻
的一个最低点的坐标为
.
（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，
是角A、B、C所对的边，且满足
，求角B的大
小以及
的取值范围.
：
上一点
作曲线
交
轴于点
，又过
作 
，然后再过
交
，又过
作
，
，以此类推，过点
的切线
与
，再过点
作
（
N
）．
、
及数列
的通项公式；
所围成的图形面积为
，求
的前
项和为
，求证：
N
.相关知识点
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