(本小题满分12分)已知数列是等差数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
. 数列中,,且,又设 (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)设(),求数列的前项的和
在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ,由此点向塔底沿直线行走30米,测得塔顶的仰角为2θ,再向塔前进米,又测得塔顶的仰角为4θ,求塔高。
已知,且(A∩CRB).求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t;生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?
(本小题14分)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.(1)设A到P的距离为 km,用分别表示B、C到P 的距离,并求值;(2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km)。