已知数列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若Tn=++…+,求Tn的表达式.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
设数列的前项的和, (Ⅰ)求首项与通项; (Ⅱ)设,,证明:.
在平面直角坐标系中,有一个以和为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B,且向量。求: (Ⅰ)点M的轨迹方程;(Ⅱ)的最小值。
1)设函数,求的最小值; (2)设正数满足, 求证
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若b=a4(), B是数列{b}的前项和, 求证:不等式 B≤4B,对任意皆成立. (3)令