已知数列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若Tn=++…+,求Tn的表达式.
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为.已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.
(本小题满分10分) 等差数列的前n项和为,已知,. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
(本小题满分14分) 已知数列,,其前项和满足,其中. (Ⅰ)设,证明:数列是等差数列; (Ⅱ)设,为数列的前n项和,求证:; (Ⅲ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(本小题满分12分) 某企业为解决困难职工的住房问题,决定分批建设保障性住房供给困难职工,首批计划用100万元购买一块土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元,已知建筑第1层楼房时,每平方米的建筑费用为920元.为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低(费用包括建筑费用和购地费用),应把楼房建成几层?此时平均费用为每平方米多少万元?
(本小题满分12分) 在ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求和的长.