已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.(1)证明:;(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面;(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(8分)设a>b>c,求证:bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+a2b.
若z+-2zi=2-6i求z
(本小题满分16分) 设数列的前项和为,已知(). (1)求的值; (2)求证:数列是等比数列; (3)抽去数列中的第1项,第4项,第7项,……,第项,……,余下的项顺序不变,组成一个新数列,若的前项的和为,求证:.
(本小题满分16分) 已知中,内角的对边的边长为,且 (1)求角的大小; (2)若求的取值范围.
(本小题满分15分) 设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比为 (1)求数列,的通项公式; (2)求