(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;(2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)). (1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件; (2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
(本小题满分10分) 已知cosα=,且-<α<0, 求的值.
(本小题满分10分) .设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有. (1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。 (2)求数列的前n项和.
(文)已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行. (1)求函数的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
(理)如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;