如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
如图,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸处测得对岸处一棵柳树位于北偏东方向,他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达处,此时测得柳树位于北偏东方向,试计算此段河面的宽度.
已知:如图,在中,,,,分别为垂足.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是矩形.
解二元一次方组:
计算:
如图,在等边中,,动点从点出发以的速度沿匀速运动.动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动,当点到达点时,点、同时停止运动.设运动时间为.过点作于,连接交边于.以、为边作平行四边形.
(1)当为何值时,为直角三角形;
(2)是否存在某一时刻,使点在的平分线上?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)求的长;
(4)取线段的中点,连接,将沿直线翻折,得△,连接,当为何值时,的值最小?并求出最小值.