如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
如图,半径为2的⊙E交x轴于A、B,交y轴于点C、D,直线CF交x轴负半轴于点F,连接EB、EC.已知点E的坐标为(1,1),∠OFC=30°.(1)求证:直线CF是⊙E的切线;(2)求证:AB=CD;(3)求图中阴影部分的面积.
纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板,做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒.(1)现有正方形纸板172张,长方形纸板330张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒x个.①根据题意,完成以下表格:
②按两种纸盒的数量分,有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板112张,长方形纸板张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知100<<110,则的值是 .
如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=40m,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE(精确到1m).(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;sin 70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75).
“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测,某日随机抽取25个监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:
根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a= ,b= ,c= ;(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是 度;(3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?
如图,电路上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于 .(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.