如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l. (本小题满分6分)画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2;要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)在条件(2)中,计算△A2B2C2 计扫过的面积。
如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.(本小题6分)
计算
如图,在四边形ABCD中,∥,,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为。求CD的长;当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得的面积为20,若存在,请求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由。
阅读以下短文,然后解决下列问题:如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图(1)所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个。仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”如图(2),若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图(2)中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小;若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图(3)中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最大的矩形。(标上字母)