如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
(本题满分10分) 今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表,数据如下:
(1)以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线;(2)观察(1)中所画出的图象,猜想与之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;(3)如果气温低于200C就需要穿外套,请问小明需不需要携带外套上山?
(本题满分10分) 学习投影后,小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图,在同一时间,身高为1.6m的小刚(AB)的影子BC长是3m,而小雯(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点,并测得HB=6m.(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;(3)如果小刚沿线段BH向小雯(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子B1C1的长。
(本题满分10分)如图,△ABC的三个顶点都在格点上.A(-1,3), B(-1,-1), C(-3,-3) (1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C' (2)直接写出△AB'C'外接圆的圆心D坐标 . (3)求∠A C'B'的正切值.
(本题满分10分) 如图,F为正方形ABCD的对角线AC上一点,FE⊥AD于点E,M为CF的中点.(1)求证:MB=MD;(2)求证:ME=MB.
(本小题满分8分)设,其中可取、2,可取、、3.(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);(2)试求M是正值的概率。