如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
某航船以20海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在航船北偏东45°处,半小时后航行到B处,此时灯塔Q与航船的距离最短.(1)请你在图中画出点B的位置;(2)求灯塔Q到A处的距离.(精确到0.1海里)
将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来,连结BD、BF、DF,已知正方形ABCD的边长为,正方形CEFG的边长为,且<. (1)填空:BE×DG = (用含、的代数式表示); (2)当正方形ABCD的边长保持不变,而正方形CEFG的边长不断增大时,△BDF的面积会发生改变吗?请说明理由.
如图所示,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下要求: (1)到公园两个出入口A、C的距离相等; (2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等. 请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但要保留作图痕迹)
已知,求下列各式的值. (1) ; (2).
先化简,再求值:,其中.