如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
初中生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽测了多少名学生?(2)在这个问题中的样本指什么?(3)如果视力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均属正常,那么全市有多少名初中生视力正常?
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标;(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D。(1)试说明:∠EFD=(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由。
化简:,再从不等式中选取一个合适的整数代入求值。
图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)图②中阴影部分的正方形的边长是 _________ ;(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:方法1: _________ ;方法2: _________ ;(3)观察图②,请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 _________ ;(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题:若m﹣n=﹣5,mn=3,则(m+n)2的值为多少?