如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).(1)画出△ABC,关于原点对称的三角形△A′B′C′;(2)将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
化简求值:,其中a=,b=-3.
(1)解不等式组 (2)分解因式:m2(m-1)-4(1-m)2.
如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF∥AP交x轴于点F.(1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标;(2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.
甲、乙两人从顺义少年宫出发,沿相同的线路跑向顺义公园,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.(1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 米/秒;(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?