如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(满分24分,得分均为整数),制成下表:(1)填空:①本次抽样调查共抽取了 ▲ 名学生;②学生成绩的中位数落在 ▲ 分数段;③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 ▲ °;(2)如果将21分以上(含21分)定为优秀,请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC, DE∥AB.证明:(1)AE=DC;(2)四边形ADCE为矩形.
先化简,再求值:,其中a=-2,b=.
已知:如图,抛物线与轴交于点,与轴交于、两点,点的坐标为.(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)设点是在第一象限内抛物线上的一个动点,求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标;(3)求的面积.
已知:如图,等边△ABC中,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.(1)猜想:线段AE、MD之间有怎样的数量关系,并加以证明;(2)在(1)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=,求tan∠BCP的值.