已知函数
(Ⅰ)若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数
求
的最小值；
(Ⅲ)设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
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【改编】（本小题满分13分）已知F1、F2分别为椭圆C：
(a>b>0)的左、右焦点， 且离心率为
，点
在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为k的直线
与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线
与
的倾斜角互补，且直线
是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．
是等差数列，且
．
是首项为2，公比为2的等比数列，求数列
的前
项和
．
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
；
，求四棱锥
的体积．（本小题满分12分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：
| 天数t（天） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 繁殖个数y（千个） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
6 |
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测
时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
个单位，得到函数
的图象，当时，方程
有实数解，求实数的取值范围．推荐套卷
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