如图, 是正方形, 平面,, .(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上. (1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
如图所示,已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过点A(4,1). (1)求圆C1的方程;(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点B、D分别为圆C1、C2上任意一点,求|BD|的最小值.
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈R.①当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;②当t≠0时,求f(x)的单调区间.
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.①求实数a,b的值;②求函数f(x)的极值.