(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
(本小题13分)若不等式的解集是,求不等式的解集.
(本小题12分)在等比数列中,,公比,前项和,求首项和项数.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
定义,,…,的“倒平均数”为().已知数列前项的“倒平均数”为,记().(1)比较与的大小;(2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.(3)设数列满足,(且),(且),且是周期为的周期数列,设为前项的“倒平均数”,求.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知双曲线的方程为,点和点(其中和均为正数)是双曲线的两条渐近线上的的两个动点,双曲线上的点满足(其中).(1)用的解析式表示;(2)求△(为坐标原点)面积的取值范围.