(本小题满分12分)已知等比数列的前n项和为,且满足.(I)求p的值及数列的通项公式;(II)若数列满足,求数列的前n项和.
已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围; (Ⅲ)若对任意,且恒成立,求的取值范围.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)求函数在区间上的取值范围.
某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性,公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
若在全体样本中随机抽取个,恰好抽到B组疫苗有效的概率是。(Ⅰ)求的值;(II)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在C组抽取多少个?(III)若疫苗有效的概率小于,则认为测试没有通过,已知,求这种新流感疫苗不能通过测试的概率。
在中,角A,B,C的对边分别为,且满足,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)求的面积;(Ⅲ)若,求边与的值.