(本小题满分12分)在四棱锥,平面ABCD,PA=2.(I)设平面平面,求证:;(II)设点Q为线段PB上一点,且直线QC与平面PAC所成角的正切值为,求的值.
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:):甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽中的概率。
已知向量函数(1)求函数的解析式,并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程. (2)求函数的单调递增区间;
(本小题满分12分)已知函数, (1)求的单调区间;(2)若对任意的,都存在,使得,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知是椭圆:的右焦点,也是抛物线的焦点,点P为与在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的左、右顶点分别为,过的直线交于两点,记的面积分别为,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列中,,,其前项和满足;数列中,,.(1)求数列、的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.