(本小题满分13分)某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖。(1)求中二等奖的概率; (2)求未中奖的概率。
(本小题满分12分)在(1)求角C的大小;(2)若AB边的长为,求BC边的长.
(本小题满分12分)已知函数(1)确定上的单调性;(2)设在(0,2)上有极值,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知半圆,动圆与此半圆相切且与轴相切。(1)求动圆圆心的轨迹,并画出其轨迹图形;(2)是否存在斜率为的直线,它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点,且满足。若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
在△ABC中,的垂直平分线分别交AB,AC于E,E(图一),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图二)(1)若F是AB的中点,求证:平面ACD⊥平面ADE(2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE(3)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小