求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
已知：如图是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点， 求证：平面．
如图，在空间四边形中，，，，，分别为，和对角线的中点．求证：平面平面．
已知：点平面，求证：过有且只有一个平面．
已知空间四边形中，分别是上的点，且直线与交于点，求证三点共线．
如图，在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13，分别是上的点且．求证：直线平面
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上任一点，
平面
．
中，
，
，
，
，
分别为
，
和对角线
的中点．求证：平面
平面
．
平面
，求证：过
有且只有一个平面
．
中，
分别是
上的点，且直线
与
交于点
，求证
三点共线．
的底面边长和各侧棱长都是13，
分别是
上的点且
．求证：直线
平面
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