（本小题满分14分）
已知动点M到点
的距离等于M到点
的距离的
倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C没有交点，求
的取值范围；
（3）已知圆
与轨迹C相交于
两点，求
相关试题
(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品.
(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率；
(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.
（本小题满分16分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
已知函数
；
.
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，函数
在
上的上界是
，求的取值范围.
（本小题满分16分）设数列
的前n项和为
，数列
满足: 
,且数列的前
n项和为
.
(1) 求
的值；
(2) 求证：数列
是等比数列；
(3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若的前n项和为
，求证：
.
（本小题满分15分）已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，
上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
(1) 若椭圆的离心率
，求的方程；
（2）若的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
时，求函数
的最小正周期；
∥
时，求
的值.推荐套卷
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