(本小题满分16分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数;. (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
已知函数. (1)求函数的极小值; (2)求函数的递增区间.
已知二次函数在区间 上有最大值,最小值. (1)求函数的解析式; (2)设.若在时恒成立,求的取值范围.
如图,四棱锥,底面是矩形,平面底面,,平面,且点在上. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.
已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)设点在圆上,求的面积的最大值.