(本小题满分16分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数;. (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
直三棱柱中,,分别是的中点,,为棱上的点. (1)证明:; (2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为? 若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
已知双曲线的方程为: (1)求双曲线的离心率; (2)求与双曲线有公共的渐近线,且经过点()的双曲线的方程.
设命题;命题. 如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
求与直线相切于点(3, 4),且在轴上截得的弦长为的圆的方程.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设 (1)求a、b的值; (2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围.