(本小题满分15分)已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F,B,C三点作,其中圆心P的坐标为.(1) 若椭圆的离心率,求的方程;(2)若的圆心在直线上,求椭圆的方程.
已知函数 (1)求函数的单调增区间; (2)若,求函数在[1,e]上的最小值.
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.
现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名. (1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法? (2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概率.
设关于x函数其中0 将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a); 是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立? 是否存在实数a,使函数f(x) 在上单调递增?若存在,写出所有的a组成的集合;若不存在,说明理由.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.