(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品. (1)从这7件产品中一次性随机抽出3件,求抽出的产品中恰有1件正品数的概率;(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件,求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.
(Ⅰ)计算; (Ⅱ)求函数的零点.
已知全集,集合,,. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)若,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足(是常数且)。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ) 当时,试证明;(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当时,求的单调区间.