(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品. (1)从这7件产品中一次性随机抽出3件,求抽出的产品中恰有1件正品数的概率;(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件,求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.
(本小题12分) 已知数列满足,且 ①求的值。 ②求。
(本小题12分) 在锐角△ABC中,分别为角A,B,C所对的边,且。 ①求角C的大小。 ②若C=,且△ABC的面积为,求的值。
(本小题12分) 已知是等差数列,且 ①求的通项。 ②求的前n项和Sn的最大值。
(本小题12分) 一海轮以20海里/小时的速度向正东航行,它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上,2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求: ①船在B点时与灯塔P的距离。 ②已知以点P为圆心,55海里为半径的圆形水城内有暗礁,那么这船继续向正东航行,有无触礁的危险?
(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数. (Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数?并说明理由; (Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式对一切R恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.