已知关于x的函数f(x)=-+bx2+cx+bc,其导函数为.令g(x)=∣∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M. (Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值: (Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: (Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A A1⊥底面ABC AB⊥BC; (Ⅰ)求证:平面A1BC⊥侧面A1ABB1. (Ⅱ)若,直线AC与平面A1BC所成的角为, 求AB的长。
过点Q 作圆C:x2+y2=r2()的切线,切点为D,且QD=4. (1)求r的值; (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).
已知数列的首项为=3,通项与前n项和之间满足2=· (n≥2)。 (1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式。
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,求: (Ⅰ)A的大小; (Ⅱ)若,求面积的最大值.