已知关于x的函数f(x)=-+bx2+cx+bc,其导函数为.令g(x)=∣∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M. (Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值: (Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: (Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值
(本小题满分14分)已知区域的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率.⑴求圆C及椭圆C1的方程;⑵设圆与轴正半轴交于点D,点为坐标原点,中点为,问是否存在直线与椭圆交于两点,且?若存在,求出直线与夹角的正切值的取值范围;若不存在,请说明理由.
19.(本小题满分14分)如图所示,已知是直角梯形,,,,平面.(1) 证明:;(2) 若是的中点,证明:∥平面;(3)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润?
(本小题满分13分)已知(为常数)的图象关于原点对称,且.(1)求的解析式;(2)求的单调增区间.
(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=.(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.