已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.
已知a,b,c为互不相等的非负数,求证:a2+b2+c2>(++).
已知函数f(x)=ax2+bln x在x=1处有极值. (1)求a,b的值; (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。 (1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率; (2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.