(本题5分)解方程:+4y-1=0;
如图,先把一矩形纸片ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ.(1)求证:△PBE∽△QAB;(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似给出证明,如不相似请说明理由.(3)如果沿直线EB折叠纸片,点A是否能叠在直线EC上?为什么?
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1)分别以AB,AC为对称轴,画出△ABD,△ACD的轴对称图形,D点的对称点分别为E,F,延长EB,FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
如图,AB是江北岸的一段路,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1)
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cos A=.(1)求线段CD的长;(2)求sin ∠DBE的值.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;(2)设(1)中的相似比为k,若AD∶BC=2∶3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是_________;②当k=2时,是_________;③当k=3时,是_________.并证明k=2时的结论.