如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数
（
，
）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．
（1）若
，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与
轴的位置关系，并说明理由；
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．
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随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共抽取了名学生，将频数分布直方图补充完整；
（2）被调查的学生中上微博的时间中位数落在这一小组内；
（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是；
（4）请估计该校上微博的学生中，大约有名学生平均每天上微博的时间不少于1小时；
某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在的圆的半径为10米，拱桥顶
到水面
距离
米．
（1）求水面宽度的大小；
（2）当水面上升到
时，从点
测得桥顶的仰角为
，若
=3，求水面上升的高度．
．
的半径为6，线段
与⊙
、
，
，
，
与⊙
，设
，
．
长；
关于
的函数解析式，并写出定义域；
⊥
时，求
的长．
与
轴、
轴分别相交于点
、
．抛物线
与
，与这个一次函数的图像相交于
，且
．
，求抛物线
的解析式．推荐套卷
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