(本题满分12分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分.
如图所示，在长方体
中，
，
，
，
为棱
上一点.
(1)若
，求异面直线
和
所成角的正切值；
（2）若
，求证
平面
.
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设椭圆C:
(“a>b〉0)的左焦点为
，椭圆过点P（
)
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点D(1, 0),直线l:
与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.
如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.
(1) 求证：FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大小；
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为
，乙每次投进的概率为
，甲、乙之间的投篮相互独立.
(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率；
(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
中，角A, B, C所对的边分别为a, b，c,向量
»且满足
.
,求
的面积.
在点
处的切线方程.相关知识点
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