(本小题12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在活动期间,他们参加的5次测试成绩记录如下:甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85⑴用茎叶图表示这两组数据;⑵若要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。
(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,,平面ABCD,PA=AB=BC=3,梯形上底AD=1。 (1)求证:平面PAB; (2)求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值; (3)在PC上是否存在一点E,使得DE//平面PAB?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小正周期和单调递增区间; (2)若的图象关于直线对称,且,求的值。
若函数, (1)当时,求函数的单调增区间;(2)函数是否存在极值.
设,其中为正实数 (1)当时,求的极值点; (2)若 为R上的单调函数,求的取值范围.
已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合。 (1)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (2)设P(1,2),是否存在平行于OP(O为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线 C有公共点,且直线OP与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在, 说明理由。