选修4—4:坐标系与参数方程选讲 已知直线:(为参数,a为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)若直线与曲线相切,求的值; (II)设曲线C上任意一点的直角坐标为(x,y),求x+y的取值范围.
如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA=AD=AB=1. (1)证明: ;(2)证明: ;(3)求三棱锥BPDC的体积V.
设 a ∈ R ,函数 f x = a x 3 - 3 x 2 . (Ⅰ)若 x = 2 是函数 y = f x 的极值点,求 a 的值; (Ⅱ)若函数 g x = f x + f ` x , x ∈ 0 , 2 ,在 x = 0 处取得最大值,求 a 的取值范围.
已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.
已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q ()的等比数列.若 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有, 求 的值。
已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标x∈A,y∈A。计算:(1)点正好在第二象限的概率;(2)点不在x轴上的概率;(3)点正好落在区域上的概率。