在等差数列$\left\{a_n\right\}$中，已知公差$d=2$，$a_2$是$a_1$与$a_4$的等比中项.
（1）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式；
（2）设$b_n=a_{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}$，记$T_n=-b_1+b_2-b_3+b_4+\cdots +{\left(-1\right)}^n{b}_n$，求$T_n$.