已知椭圆的焦距为,其长轴长和短轴长之比为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设为椭圆的右焦点,T为直线上纵坐标不为的任意点,过作的垂线交椭圆于点, 若平分线段(其中为坐标原点),求的值;
(本小题12分)已知函数满足:对于任意都有,且时,,. (1)证明函数是奇函数; (2)判断并证明函数在上的单调性,然后求函数在上的最值; (3)解不等式:
(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)已知函数,将函数的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位可得函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)设,试求函数的最值.
( 本小题满分12分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.
(本小题10分) (1) (2)