已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,离心离为,点B是椭圆短轴的下端点. B到椭圆一个焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
如图,在三棱柱中,点分别是的中点,为的重心,取三点中的一点作为点,是否存在一点,使得三棱柱恰有2条棱和平面平行,若存在,写出这个点;若不存在,说明理由.
在正方体中,E、F、G、H、M、N分别是正方体六个面的中心.求证:平面EFG//平面HMN.
已知圆的圆心在直线上,圆与直线相切, 并且圆截直线所得弦长为,求圆的方程.
已知两点,,求以为直径的圆的方程,并判断、、与圆的位置关系.
已知圆C:,直线: (1)求证:直线过定点; (2)判断该定点与圆的位置关系; (3)当为何值时,直线被圆C截得的弦最长。