“坐标法”是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究图形的几何性质的方法,它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题:已知圆O的方程是,点,P、Q是圆O上异于A的两点.证明:弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.
已知,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
已知向量设函数; (1)写出函数的单调递增区间; (2)若x求函数的最值及对应的x的值; (3)若不等式在x恒成立,求实数m的取值范围.
设函数 (1)列表描点画出函数在区间上的图象; (2)根据图象写出:函数在区间上有两个不同零点时的取值范围.
口袋中有大小、形状都相同的6个球,其中白球2个,红球4个, (1)任取一个球投在一个面积为的正方形内,求球落在正方形内切圆内的概率; (2)若在袋中一次任取两个,求取到红球的概率.
已知函数的定义域为,函数的值域为. (1)求; (2)若且,求实数的取值范围.