(本小题满分14分)某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台. 现销售给A地10台,B地8台. 已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.(1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式;(2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和。
已知向量,,且 (1)求的取值范围; (2)求函数的最小值,并求此时x的值
设等差数列的公差且记为数列的前项和. (1)若、、成等比数列,且、的等差中项为求数列的通项公式; (2)若、、且证明: (3)若证明:
已知函数,为函数的导函数. (1)设函数的图象与轴交点为曲线在点处的切线方程是,求的值; (2)若函数,求函数的单调区间.
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率; (2)求,的值; (3)求数学期望