(本小题满分14分)某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品来自相同车间的概率.
(本小题满分13分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
((本小题满分12分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)若一动点F到两定点、的距离之和为4.(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为垂足,当P在曲线C上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
(本小题满分11分)从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件,连续取两次,每次取出后放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.
(示范高中)如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.