已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为．（1）试求的值

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为．
（1）试求的值；
（2）写出在上的解析式；
（3）求在上的最大值．

相关试题

$π$ 为圆周率， $e = 2.71828$ 为自然对数的底数.
（1）求函数 $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ 的单调区间；
（2）求 $e^{3}$ ， $3^{e}$ ， $e^{π}$ ， $π^{e}$ ， $3^{π}$ ， $π^{3}$ 这6个数中的最大数与最小数；
（3）将 $e^{3}$ ， $3^{e}$ ， $e^{π}$ ， $π^{e}$ ， $3^{π}$ ， $π^{3}$ 这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $M$ 到点 $F (1, 0)$ 的距离比它到 $y$ 轴的距离多1，记点 $M$ 的轨迹为 $C$ .
（1）求轨迹为 $C$ 的方程；
（2）设斜率为 $k$ 的直线 $l$ 过定点 $p (- 2, 1)$ ，求直线 $l$ 与轨迹 $C$ 恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时 $k$ 的相应取值范围.

题型：未知
难度：未知

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计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量 $X$ (年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量 $X$ 限制，并有如下关系:

年入流量 $X$	$40 < X < 80$	$80 \leq X \leq 120$	$X > 120$
发电量最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

题型：未知
难度：未知

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如图，在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E, F, M, N$ 分别是棱 $A B, A D, A_{1} B_{1}, A_{1} D_{1}$ 的中点，点 $P, Q$ 分别在棱 $D D_{1}, B B_{1}$ 上移动，且 $D P = B Q = λ (0 < λ < 2)$ .

(1)当 $λ = 1$ 时，证明：直线 $B C_{1} / /$ 平面 $E F P Q$ ；

(2)是否存在 $λ$ ，使平面 $E F P Q$ 与面 $P Q M N$ 所成的二面角为直二面角？若存在，求出 $λ$ 的值；若不存在，说明理由.

题型：未知
难度：未知

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已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足: $a_{1} = 2$ ,且 $a_{1}, a_{2}, a_{5}$ .

（1）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.
（2）记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，是否存在正整数 $n$ ，使得 $S_{n} > 60 n + 800 ?$ 若存在,求 $n$ 的最小值；若不存在，说明理由.

题型：未知
难度：未知

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