(本小题满分14分)已知直线经过椭圆:的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
中, (1)求: (2)求:
已知函数. (1)求证:是的充要条件; (2)若时, 恒成立,求的取值范围.
数列的前项和为,且. (1)求: 的值; (2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.
(本题12分)已知函数. (1)若,求函数的零点; (2)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明.
(本题12分)已知函数. (1)当时,求函数的单调递减区间; (2)当时,在上恒大于0,求实数的取值范围.