已知是定义在上的增函数,,.(1)求证:;(2)求的值;(3)若,求的取值范围.
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)如下表: (Ⅰ)请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算); (Ⅱ)若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析,求抽到的两个成绩中至少有一个高于 90分的概率.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.
已知是正数,,,. (Ⅰ)若成等差数列,比较与的大小; (Ⅱ)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由; (Ⅲ)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.
已知椭圆两焦点坐标分别为,,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知点,直线与椭圆交于两点.若△是以为直角顶点的等腰直角三角形,试求直线的方程.
已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的极小值; (Ⅱ)若函数在上为增函数,求的取值范围.