如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数
（
，
）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．
（1）若
，求反比例函数的解析式．
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与
轴的位置关系，并说明理由．
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF:FA的值；若不存在，请说明理由．
某块试验田里的农作物每天的需水量
(千克)与生长时间
(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.分别求出
≤40和≥40时与之间的关系式如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
我市教育部门为了了解初三学生身体素质状况，抽取了某校学生进行体育测试。下列图表是该校初三学生的男生1000米跑、女生800米跑的考试成绩中分别抽取的10个数据．
| 考生 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 男生 成绩 |
3′05〞 |
3′11〞 |
3′53〞 |
3′10〞 |
3′55〞 |
3′30〞 |
3′25〞 |
3′19〞 |
3′27〞 |
3′55〞 |
这10名男生成绩极差为
按《镇江市中学生体育成绩考查》规定，女生800米跑成绩不超过3′35 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
北京时间2011年3月11日13：46，在日本本州岛附近海域发生9.0级强震，中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援．救援人员任选一个入口进入展览大厅，救助伤者后任选一个出口离开．
救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出表格或树状图)
救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．
填空:∠ABC=___________，BC=___________；
请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等．（画出一个三角形即可）
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