(本小题满分8分)已知:正方形中,∠MAN=45°,∠MAN绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当∠MAN绕点旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.(1)当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
请你自编一道有理数混合运算题并写出计算过程,算式要求同时满足以下条件: (1)必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算; (2)除数必须是分数; (3)乘方运算中的底数必须是负分数; (4)计算结果等于2013.
如图所示,C、D是线段AB的三等分点,且AD=4,求AB的长.
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.
先化简,再求值:﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2),其中a=,b=10.
解下列方程 (1); (2)=3.