（本小题满分8分）已知：正方形
中，∠MAN=45°，∠MAN绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
当∠MAN绕点旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
相关试题
如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
| 球类名称 |
乒乓球 |
排球 |
羽毛球 |
足球 |
篮球 |
| 人数 |
a |
12 |
36 |
18 |
b |
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是_______；
（2）a=_______，b=_______；
（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
读书决定一个人的休养和品位，在“文明湖北．美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图．
（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；
（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；
（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间．
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查，还是抽样调查．
（1）了解全班同学每周体育锻炼时间？
（2）调查市场上某种食品色素含量是否符合国家标准；
（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．
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