2013年5月,长江三峡国际龙舟拉力赛揭开比赛帷幕.20日上午9时,参赛龙舟从起点同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点.(1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队?(2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远?
解不等式组,并在数轴上把解集表示出来。
已知x+y=3,xy=5,求x2-xy+y2的值。
先化简(-)·,再选一个你喜欢的x的值代入求值。
如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1;再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B、B1、A2. (1)求抛物线的解析式. (2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标. (3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP. (1)求证:直线CP是⊙O的切线. (2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离. (3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.