已知函数,.(1)当 时,求函数的最小值;(2)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.
甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为。(1)求乙投球的命中率。(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望。
有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(1)试把方盒的容积表示成的函数;(2)求多大时,做成方盒的容积最大。
已知数列,,,……,,……(1)计算,,,(2)根据(1)中的计算结果,猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。
设函数是增函数,函数在R上有极值,求使命题“p且q”为真的实数m的取值范围。
有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5,甲,乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回),试求:(1)甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;(2)甲、乙二人至少抽到一张偶数数字卡片的概率。