(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC. (1) 求证:平面AB1C1⊥平面AC1; (2) 若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比; (3) 若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知,且、、是正数,求证:.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求f(x)在[0,1]上的极值; (2)若对任意成立,求实数a的取值范围; (3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
(本小题满分13分) 过椭圆内一点M(1,1)的弦AB (1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程; (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
(本小题满分13分) 数列 (I)求数列的通项公式; (II)若的最大值。