(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,己知点 ,C, D分别为线段OA, OB上的动点,且满足AC=BD.(1)若AC=4,求直线CD的方程;(2)证明: OCD的外接圆恒过定点(异于原点O).
某人摆一个摊位卖小商品,一周内出摊天数x与盈利y(百元),之间的一组数据关系见表:
已知,, (1)在下面坐标系中画出散点图; (2)计算,,并求出线性回归方程; (3)在第(2)问条件下,估计该摊主每周7天要是天天出摊,盈利为多少?
已知函数,.若 (1)求的值; (2)求的单调区间及极值.
求下列函数的导数: (1); (2).
实数m什么值时,复数是(1)实数;(2)纯虚数.
已知函数 (1)若,求证:函数在(1,+∞)上是增函数; (2)当时,求函数在[1,e]上的最小值及相应的x值; (3)若存在[l,e],使得成立,求实数的取值范围.