（本小题满分12分） 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为
，求的分布列和数学期望；
（2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到
个新球的概率．
参考公式：互斥事件加法公式：
（事件
与事件
互斥）．
独立事件乘法公式：
（事件与事件相互独立）．
条件概率公式：
．
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（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．
| 员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
| 甲组 |
件数 |
9 |
11 |
1l |
9 |
| 员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
| 乙组 |
件数 |
9 |
8 |
10 |
9 |
(1)用茎叶图表示两组的生产情况；
(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；
(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差
，其中
为x1，x2， ，xn的平均数）
，定义函数
的表达式，并指出其最大最小值；
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
求
为非负实数，满足
，证明：
．
，证明
；
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。推荐套卷
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