（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长．
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在平面直角坐标系中，矩形
的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
，D为边OB的中点.若
为边
上的一个动点，当△
的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。
，其中
相关知识点
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