小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图2）．
图1
请回答：图1中∠APB的度数等于 ，图2中∠PP′C的度数等于 ．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（
，1），连接AO．如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．
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光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点 在射线 上，已知 ， ，求 的度数．
在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，顶点为点 ．
（1）当 时，直接写出点 ， ， ， 的坐标：
， ， ， ；
（2）如图1，直线 交 轴于点 ，若 ，求 的值和 的长；
（3）如图2，在（2）的条件下，若点 为 的中点，动点 在第三象限的抛物线上，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，交 于点 ；过点 作 ，垂足为 ．设点 的横坐标为 ，记 ．
①用含 的代数式表示 ；
②设 ，求 的最大值．
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